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    设函数在原点相切，若函数的极小值为；
    （1）         
    （2）求函数的递减区间。
    （1）a=-3.（2）

    试题分析：（1）函数的图象经过（0，0）点，所以c=0，又图象与x轴相切于（0，0）点，

    （2）
    点评：典型题，应用“切线的斜率是函数在切点的导数值”求得b，确定得到函数解析式，通过“求导数、求驻点、解不等式、定导数符号”确定函数的单调区间及极值。
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    若存在实常数和，使得函数和对其定义域上的任意实数分别满足：和，则称直线为和的“隔离直线”．已知，为自然对数的底数)．
    （1）求的极值；
    （2）函数和是否存在隔离直线？若存在，求出此隔离直线方程；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知为定义在上的可导函数，且对于恒成立，且为自然对数的底，则（  ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    有三张正面分别写有数字—2，—1，1的卡片，它们的背面完全相同，将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面的数字作为x的值。放回卡片洗匀，再从三张卡片中随机抽取一张，以其正面的数字作为y的值，两次结果记为（x，y）。
    （1）用树状图或列表法表示（x，y）所有可能出现的结果；
    （2）求使分式有意义的（x，y）出现的概率；
    （3）化简分式；并求使分式的值为整数的（x，y）出现的概率。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数，，且对恒成立．
    （1）求a、b的值；
    （2）若对，不等式恒成立，求实数m的取值范围．
    （3）记，那么当时，是否存在区间（），使得函数在区间上的值域恰好为？若存在，请求出区间；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分12分）
    已知函数
    （I）求x为何值时，上取得最大值；
    （II）设是单调递增函数，求a的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某商店经销一种奥运会纪念品，每件产品的成本为30元，并且每卖出一件产品需向税务部门上交元（为常数，2≤a≤5 ）的税收。设每件产品的售价为x元(35≤x≤41),根据市场调查,日销售量与(e为自然对数的底数)成反比例。已知每件产品的日售价为40元时，日销售量为10件。
    (1)求该商店的日利润L（x）元与每件产品的日售价x元的函数关系式；
    (2)当每件产品的日售价为多少元时，该商品的日利润L（x）最大，并求出L（x）的最大值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列各图中，可表示函数y＝f（x）的图象的只可能是（　　）
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）已知函数
    （1）求函数的单调区间和值域。
    （2）设，求函数，若对于任意，总存在，使得成立，求实数的取值范围。

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