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设函数在原点相切,若函数的极小值为
(1)         
(2)求函数的递减区间。
(1)a=-3.(2)

试题分析:(1)函数的图象经过(0,0)点,所以c=0,又图象与x轴相切于(0,0)点,

(2)
点评:典型题,应用“切线的斜率是函数在切点的导数值”求得b,确定得到函数解析式,通过“求导数、求驻点、解不等式、定导数符号”确定函数的单调区间及极值。
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

若存在实常数,使得函数对其定义域上的任意实数分别满足:,则称直线的“隔离直线”.已知为自然对数的底数).
(1)求的极值;
(2)函数是否存在隔离直线?若存在,求出此隔离直线方程;若不存在,请说明理由.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知为定义在上的可导函数,且对于恒成立,且为自然对数的底,则(  )
A.
B.
C.
D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

有三张正面分别写有数字—2,—1,1的卡片,它们的背面完全相同,将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张,以其正面的数字作为x的值。放回卡片洗匀,再从三张卡片中随机抽取一张,以其正面的数字作为y的值,两次结果记为(x,y)。
(1)用树状图或列表法表示(x,y)所有可能出现的结果;
(2)求使分式有意义的(x,y)出现的概率;
(3)化简分式;并求使分式的值为整数的(x,y)出现的概率。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数,且恒成立.
(1)求ab的值;
(2)若对,不等式恒成立,求实数m的取值范围.
(3)记,那么当时,是否存在区间),使得函数在区间上的值域恰好为?若存在,请求出区间;若不存在,请说明理由.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分12分)
已知函数
(I)求x为何值时,上取得最大值;
(II)设是单调递增函数,求a的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

某商店经销一种奥运会纪念品,每件产品的成本为30元,并且每卖出一件产品需向税务部门上交元(为常数,2≤a≤5 )的税收。设每件产品的售价为x元(35≤x≤41),根据市场调查,日销售量与(e为自然对数的底数)成反比例。已知每件产品的日售价为40元时,日销售量为10件。
(1)求该商店的日利润L(x)元与每件产品的日售价x元的函数关系式;
(2)当每件产品的日售价为多少元时,该商品的日利润L(x)最大,并求出L(x)的最大值。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

下列各图中,可表示函数y=f(x)的图象的只可能是(  )
A.B.
C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(12分)已知函数
(1)求函数的单调区间和值域。
(2)设,求函数,若对于任意,总存在,使得成立,求实数的取值范围。

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