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    在△ABC中，如果sinA=
    		3
    sinC    ，B=30°，b=2，则△ABC的面积为（　　）
    分析：在△ABC中，由正弦定理得到a=
    		3
    c，结合余弦定理，我们易求出b与c的关系，进而得到B与C的关系，然后根据三角形内角和为180°，即可求出A角的大小，再由△ABC的面积为
    1
    2
    bc•sinA    ，运算求得结果．
    解答：解：在△ABC中，由sinA=
    		3
    sinC    ，可得a=
    		3
    c，
    又∵B=30°，由余弦定理，可得：cosB=cos30°=
    		3
    2
    =
    a2+c 2-b 2
    2ac
    =
    4c 2-4
    2
    		3
    c 2
    ，解得c=2．
    故△ABC是等腰三角形，C=B=30°，A=120°．
    故△ABC的面积为
    1
    2
    bc•sinA    =
    		3
    ，
    故选C．
    点评：本题考查的知识点是正弦定理和余弦定理，求得c=2，A=120°是解题的关键，属于中档题．
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    在△ABC中，如果点A在BC边上的射影是D，△ABC的三边BC、AC、AB的长依次是a、b、c，则a=b•cosC+c•cosb，类比这一结论，推广到空间：在四面体P-ABC中，△ABC、△PAB、△PBC、△PCA的面积依次为S、S1、S2、S3，二面角P-AB-C、P-BC-A、P-CA-B的度数依次为α、β、γ，则S=
    S1cosα+S2cosβ+S3cosγ
    S1cosα+S2cosβ+S3cosγ
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角B为锐角，已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量
    m
    =(2sin(A+C)，
    		3
    )    ，
    n
    =(cos2B，2cos2
    B
    2
    -1)    ，且向量
    m
    ，
    n
    共线．
    （1）求角B的大小；
    （2）如果b=1，且S△ABC=
    		3
    2
    ，求a+c的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在△ABC中，角B为锐角，已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量
    m
    =(2sin(A+C)，
    		3
    )    ，
    n
    =(cos2B，2cos2
    B
    2
    -1)    ，且向量
    m
    ，
    n
    共线．
    （1）求角B的大小；
    （2）如果b=1，且S△ABC=
    		3
    2
    ，求a+c的值．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年湖北省黄冈中学高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

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    科目：高中数学 来源：2010年安徽省合肥市肥西中学高考数学模拟试卷1（文理合卷）（解析版） 题型：解答题

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