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    已知函数取得极小值.

    （Ⅰ）求a，b的值；

    （Ⅱ）设直线. 若直线l与曲线S同时满足下列两个条件：

    （1）直线l与曲线S相切且至少有两个切点；

    （2）对任意x∈R都有. 则称直线l为曲线S的“上夹线”.

    试证明：直线是曲线的“上夹线”.

    ,


    解析:

    解：（I）因为，所以 

    ， 

    解得，

    此时，当时，当时，

    所以时取极小值，所以符合题目条件； 

    （II）由得，

    当时，，此时，，

    ，所以是直线与曲线的一个切点； 

    当时，，此时，，

    ，所以是直线与曲线的一个切点；

    所以直线l与曲线S相切且至少有两个切点；

    对任意x∈R，，所以

    因此直线是曲线的“上夹线”.

    练习册系列答案
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    （08年广东佛山质检文）已知函数取得极小值.

    （Ⅰ）求a，b的值；

    （Ⅱ）设直线. 若直线l与曲线S同时满足下列两个条件：

    （1）直线l与曲线S相切且至少有两个切点；

    （2）对任意x∈R都有. 则称直线l为曲线S的“上夹线”.

    试证明：直线是曲线的“上夹线”.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分12分）

    (理）已知函数取得极小值.

    （Ⅰ）求a，b的值；

    （Ⅱ）设直线. 若直线l与曲线S同时满足下列两个条件：

    （1）直线l与曲线S相切且至少有两个切点；

    （2）对任意x∈R都有. 则称直线l为曲线S的“上夹线”.

    试证明：直线是曲线的“上夹线”.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设直线. 若直线l与曲线S同时满足下列两个条件：

    ①直线l与曲线S相切且至少有两个切点；

    ②对任意x∈R都有. 则称直线l为曲线S的“上夹线”.

    (1) 类比“上夹线”的定义，给出“下夹线”的定义；

    (2) 已知函数取得极小值，求a，b的值；

    (3) 证明：直线是（２）中曲线的“上夹线”。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数取得极小值．

    （Ⅰ）求a，b的值；

    （Ⅱ）设直线． 若直线l与曲线S同时满足下列两个条件：

    （1）直线l与曲线S相切且至少有两个切点；

    （2）对任意x∈R都有． 则称直线l为曲线S的“上夹线”．试证明：直线是曲线的“上夹线”．

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