精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
对于三次函数,给出定义:是函数的导函数,的导函数,若方程有实数解,则称点为函数的“拐点”。某同学经研究发现:任何一个三次函数都有“拐点”;任何一个三次函数都有对称中心,且拐点就是对称中心。若,请你根据这一发现,求:(1)函数的对称中心为__________;(2)=________.
(1)(,1)(2)2013

试题分析:,令,∴,∴∴对称中心为
,∴.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数).
(1)求的单调区间;
⑵如果是曲线上的任意一点,若以为切点的切线的斜率恒成立,求实数的最小值;
⑶讨论关于的方程的实根情况.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知,其中
(Ⅰ)若上的减函数,求应满足的关系;
(Ⅱ)解不等式

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

函数,数列,满足0<<1, ,数列满足
(Ⅰ)求函数的单调区间;
(Ⅱ)求证:0<<1;
(Ⅲ)若,则当n≥2时,求证:

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(1设
(1)当时,求f(x)的单调区间;
(2)求f(x)的零点个数

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

,函数.
(1)若,求曲线在点处的切线方程;
(2)若无零点,求实数的取值范围;
(3)若有两个相异零点,求证:.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数
(Ⅰ)若试确定函数的单调区间;
(Ⅱ)若,且对于任意恒成立,求实数的取值范围;
(Ⅲ)令若至少存在一个实数,使成立,求实数的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知函数,若过点且与曲线相切的切线方程为,则实数的值是(   )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

下列图象中,有一个是函数的导数的图象,则的值为              .

查看答案和解析>>

同步练习册答案