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在十进制数中,若一个至少有两位数字的正整数除了最左边的数字外,其余各个数字都小于其左边的数字时,则称它为递降正整数.所有这样的递降正整数的个数为(    )

A.1 001               B.1 010               C.1 011                 D.1 013

解析:设最左边的数字为n,则比n小的数字n-1,n-2,…,2,1,0每个只能在n的右边至多出现一次.可是,以n为最左边数字的递降正整数的个数等于集合{n,n-1,…,2,1,0}的非空子

集合个数2n-1.但n=1,2,…,9,故递降正整数共有=(210-2)-9=1 013(个).

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

下列五种说法:①三个不同平面将空间最多分成个区域;②已知随机变量服从正态分布,且,则;③将三进制数字化为十进制所得的数为;④在一个列联表中,计算得到的观测值,则其中两个变量间有关系的可能性为%;⑤椭圆中,若半焦距,记为焦点,则椭圆上仅存在四个点,使得.你认为说法错误的是:       

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