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(本小题满分14分)  在四边形中,已知
(1)若四边形是矩形,求的值;
(2)若四边形是平行四边形,且,求夹角的余弦值.
(1)18;(2)

试题分析:(1)由四边形是矩形知,再通过构造三角形,利用向量加法与减法将表示出来,利用向量数量积的运算法则求出的值;(2)过构造三角形,利用向量加法与减法将表示出来,利用向量数量积的运算法则通过计算的值列出关于数量积的方程,求出数量积,再利用向量夹角公式求出的夹角的余弦值.
试题解析:(1)因为四边形是矩形,所以
得:.            3分   

.            7分
(2)由题意,


                  10分
,∴, ∴

,即.(利用坐标法求解,同样给分)         14分
考点:向量的加法运算;向量数量积的运算法则和性质;向量夹角;方程思想;转化与化归思想
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

下列命题正确的是(   )
A.单位向量都相等
B.若是共线向量,是共线向量,则是共线向量()
C.,则
D.若是单位向量,则

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

如图所示,把两块斜边长相等的直角三角板拼在一起,若
AD
=x
AB
+y
AC
,则x=______,y=______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设P是△ABC所在平面内的一点,
BC
+
BA
=2
BP
,则(  )
A.
PA
+
PB
=
0
B.
PC
+
PA
=
0
C.
PB
+
PC
=
0
D.
PA
+
PB
+
PC
=
0

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知P是△ABC所在平面内一点,
PB
+
PC
+2
PA
=
0
,现将一粒黄豆随机撒在△ABC内,则黄豆落在△PBC内的概率是(  )
A.
1
4
B.
1
3
C.
1
2
D.
2
3

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

在下列向量组中,可以把向量表示出来的是(   )
A.B.
C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,在△中, ,上的一点,若,则实数的值为(   )

A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c且m=(a+c,b),n=(b,a-c),m∥n,则△ABC的形状为(  )
A.锐角三角形B.直角三角形
C.钝角三角形D.不能判定

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,在平行四边形中,,则(     )(用表示)
A.B.
C.D.

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