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    17．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{log_{\frac{1}{3}}}x，x＞0\\{（{\frac{1}{3}}）^x}，x≤0\end{array}\right.$，则f（f（5））等于（　　）
    A．${log_{\frac{1}{3}}}5$B．5C．-5D．${（{\frac{1}{3}}）^5}$

    分析 先求出f（5）=$lo{g}_{\frac{1}{3}}5$，从而f（f（5））=f（$lo{g}_{\frac{1}{3}}5$），由此能求出结果．

    解答 解：∵函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{log_{\frac{1}{3}}}x，x＞0\\{（{\frac{1}{3}}）^x}，x≤0\end{array}\right.$，
    ∴f（5）=$lo{g}_{\frac{1}{3}}5$，
    f（f（5））=f（$lo{g}_{\frac{1}{3}}5$）=$（\frac{1}{3}）^{lo{g}_{\frac{1}{3}}5}$=5．
    故选：B．

    点评 本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．

    练习册系列答案
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    7．在矩形ABCD中，以DA所在直线为x轴，以DA中点O为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系．已知点B的坐标为（3，2），E、F为AD的两个三等分点，AC和BF交于点G，△BEG的外接圆为⊙H．
    （1）求证：EG⊥BF；
    （2）求⊙H的方程．

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    8．若正四棱台的上底边长为2，下底边长为8，高为4则它的表面积为（　　）
    A．50B．100C．248D．以上答案都不对

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    5．下列四个命题中的真命题为（　　）
    A．若sin A=sin B，则A=BB．若lgx2=0，则x=1
    C．?x∈R，都有x2+1＞0D．?x0∈Z，使1＜4x0＜3

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    12．若|a-c|＜h，|b-c|＜h，则下列不等式一定成立的是（　　）
    A．|a-b|＜2hB．|a-b|＞2hC．|a-b|＜hD．|a-b|＞h

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    2．已知函数$f（x）=\frac{2x+1}{x+1}$
    （1）判断函数在区间[1，+∞）上的单调性，并用定义证明你的结论
    （2）求该函数在区间[2，4]上的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．定义|b-a|为区间（a，b）（a，b∈R，a＜b）的长度．则不等式$\frac{3x-4}{{{x^2}+2x}}＞\frac{1}{4}$的所有解集区间的长度和为8．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．阅读如图的程序框图，输出的结果为65．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E是棱BC的中点，点F在棱CC1上，且CF=2FC1，P是侧面四边形BCC1B1内一点（含边界），若A1P∥平面AEF，则直线A1P与面BCC1B1所成角的正弦值的取值范围是（　　）
    A．$[\frac{{2\sqrt{5}}}{5}，\frac{{5\sqrt{29}}}{29}]$B．$[\frac{{3\sqrt{13}}}{13}，\frac{{5\sqrt{29}}}{29}]$C．$[\frac{{3\sqrt{13}}}{13}，\frac{{2\sqrt{2}}}{3}]$D．$[\frac{{2\sqrt{5}}}{5}，\frac{{2\sqrt{2}}}{3}]$

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