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    设直线l与曲线y=x3+x+1有三个不同的交点A，B，C，且数学公式，则直线l的方程为________．

    y=2x+1
    分析：根据对称性确定B的坐标，设出直线方程代入曲线方程，求出A的坐标，利用条件，即可求出斜率的值，从而得到直线的方程．
    解答：由题意，B（0，1），设直线l的方程为y=kx+1，
    代入y=x3+x+1，可得x3=（k-1）x，∴x=0或x=
    ∴不妨设A（，）（k＞1）
    ∵
    ∴
    ∴k3-k2+k-6=0
    ∴（k-2）（k2+k+3）=0
    ∴k=2
    ∴直线l的方程为y=2x+1
    故答案为：y=2x+1．
    点评：本题考查直线与曲线的位置关系，考查学生分析解决问题的能力，考查学生的计算能力，设出直线方程是关键．
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    		5
    ，则直线l的方程为
    y=2x+1
    y=2x+1
    ．

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    （1）求函数h（x）=g（x）f′（x）的单调区间；
    （2）设直线l为函数f（x）图象上一点A（x0，1nx0）处的切线，证明：在区间（1，+∞）上存在唯一的x0，使得直线 l与曲线y=g（x）相切．

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    		5
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