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    观察（1）tan10°tan20°+tan20°tan60°+tan60°tan10°=1
       （2）tan5°tan10°+tan10°tan75°+tan75°tan5°=1
    由以上两式成立，推广到一般结论，写出你的推论
    若α，β，γ都不是90°，且α+β+γ=90°，tanαtanβ+tanβtanγ+tanαtanγ=1
    若α，β，γ都不是90°，且α+β+γ=90°，tanαtanβ+tanβtanγ+tanαtanγ=1
    ．
    分析：由题意得，式子中共有三个角都不是90°，且它们的和为90°，从而可得结论．
    解答：解：由题意得，式子中共有三个角都不是90°，且它们的和为90°，故有若α，β，γ都不是90°，且α+β+γ=90°，tanαtanβ+tanβtanγ+tanαtanγ=1．
    故答案为：若α，β，γ都不是90°，且α+β+γ=90°，tanαtanβ+tanβtanγ+tanαtanγ=1．
    点评：本题考查类比推理，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    17、观察：
    （1）tan10°tan20°+tan20°tan60°+tan60°tan10°=1；
    （2）tan5°tan10°+tan10°tan75°+tan75°tan5°=1．
    由以上两式成立，推广到一般结论，写出你的推论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （Ⅰ）观察①tan10°tan20°+tan20°tan60°+tan60°tan10°=1
        ②tan5°tan10°+tan10°tan75°+tan75°tan5°=1
    由以上两式成立，推广到一般结论，写出你的推论．
    （Ⅱ）函数f（x）=-x2+2ax+1-a在区间[0，1]上有最大值2，求实数a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    观察
    （1）tan5°tan15°+tan5°tan70°+tan15°tan70°=1
    （2）tan10°tan25°+tan25°tan55°+tan10°tan55°=1
    （3）tan20°tan30°+tan20°tan40°+tan30°tan40°=1
    由以上三式成立，推广到一般结论，写出一般结论，并证明．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （Ⅰ）观察①tan10°tan20°+tan20°tan60°+tan60°tan10°=1
        ②tan5°tan10°+tan10°tan75°+tan75°tan5°=1
    由以上两式成立，推广到一般结论，写出你的推论．
    （Ⅱ）函数f（x）=-x2+2ax+1-a在区间[0，1]上有最大值2，求实数a的值．

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