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在一个边长为1000米的正方形区域的每个顶点处设有一个监测站,若向此区域内随机投放一个爆破点,则爆破点距离监测站200米内都可以被检测到.那么随机投入一个爆破点被监测到的概率为
 
分析:本题是一个几何概型,试验发生包含的事件对应的是一个边长为1000米的正方形区域,满足条件的事件是爆破点距离监测站200米内都可以被检测到,面积是半径为200的一个圆,根据面积之比得到概率.
解答:解:由题意知本题是几何概型,
∵试验发生包含的事件对应的是一个边长为1000米的正方形区域,
面积是1000×1000=1000000m2
满足条件的事件是爆破点距离监测站200米内都可以被检测到,
面积是半径为200的一个圆,面积是π×2002=40000π,
∴随机投入一个爆破点被监测到的概率P=
40000π
1000000
=
π
25

故答案为:
π
25
点评:本题考查几何概型,在解题过程中,满足条件的事件所对应的区域刚好组成一个圆,只求一个圆的面积即可.
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科目:高中数学 来源: 题型:

在一个边长为1000米的正方形区域的每个顶点处都设有一个监测站,若向此区域内随机投放一个爆破点,则爆破点距离监测站200米内都可以被检测到.那么随机投放一个爆破点被监测到的概率为(  )
A、
π
100
B、
1
4
C、
1
2
D、
π
25

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

在一个边长为1000米的正方形区域的每个顶点处设有一个监测站,若向此区域内随机投放一个爆破点,则爆破点距离监测站200米内都可以被检测到.那么随机投入一个爆破点被监测到的概率为______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

在一个边长为1000米的正方形区域的每个顶点处都设有一个监测站,若向此区域内随机投放一个爆破点,则爆破点距离监测站200米内都可以被检测到.那么随机投放一个爆破点被监测到的概率为(  )
A.
π
100
B.
1
4
C.
1
2
D.
π
25

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科目:高中数学 来源:2010-2011学年广东省广州市番禺区仲元中学高三(下)2月月考数学试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

在一个边长为1000米的正方形区域的每个顶点处都设有一个监测站,若向此区域内随机投放一个爆破点,则爆破点距离监测站200米内都可以被检测到.那么随机投放一个爆破点被监测到的概率为( )
A.
B.
C.
D.

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