练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知函数f（x）=
    2-log2x(x≥2)
    x2+ax+2
    x-2
    (x＜2)
    在点x=2处连续，则常数a的值是（　　）
    A、-3B、3C、-2D、2
    分析：由题意，函数在点x=2处连续即，在x=2两侧的函数值的极限相等，由此关系可判断出关于a的方程，求a
    解答：解：∵函数f（x）=
    2-log2x(x≥2)
    x2+ax+2
    x-2
    (x＜2)
    在点x=2处连续，函数值为2-log22=1，
    ∴可得出
    x2+ax+2
    x-2
    =x-1，
    即得x2+ax+2=（x-1）（x-2）=x2-3x+2，
    解得a=-3
    故选A
    点评：本题考查函数的连续性，求解本题关键在于理解连续性的定义，从图象上看是不间断，从定义上看是在此点两边函数的极限值相等，本题求解有一难点，即x＜2时的解析没有意义，对它的处理是解题成功与否的关键，此类题在有连续性的保证下，分母一定可以约去，即分子中可以分解出一个因子，它恰好是分母，注意理解这一规律．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2-
    1
    x
    ，（x＞0），若存在实数a，b（a＜b），使y=f（x）的定义域为（a，b）时，值域为（ma，mb），则实数m的取值范围是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2+log0.5x（x＞1），则f（x）的反函数是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2（m-1）x2-4mx+2m-1
    （1）m为何值时，函数的图象与x轴有两个不同的交点；
    （2）如果函数的一个零点在原点，求m的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•上海）已知函数f（x）=2-|x|，无穷数列{an}满足an+1=f（an），n∈N*
    （1）若a1=0，求a2，a3，a4；
    （2）若a1＞0，且a1，a2，a3成等比数列，求a1的值
    （3）是否存在a1，使得a1，a2，…，an，…成等差数列？若存在，求出所有这样的a1，若不存在，说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    选修4-5：不等式选讲
    已知函数f（x）=2|x-2|-x+5，若函数f（x）的最小值为m
    （Ⅰ）求实数m的值；
    （Ⅱ）若不等式|x-a|+|x+2|≥m恒成立，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案