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    17．化简$\sqrt{1-2sin（π+1）cos（π+1）}$等于（　　）
    A．sin1-cos1B．cos1-sin1C．±（sin1-cos1）D．sin1+cos1

    分析 直接利用诱导公式以及同角三角函数的基本关系式化简求解即可．

    解答 解：$\sqrt{1-2sin（π+1）cos（π+1）}$=$\sqrt{1-2sin1cos1}$=|sin1-cos1|=sin1-cos1．
    故选：A．

    点评 本题考查三角函数的化简求值，是基础题．

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    7．若非零向量$\overrightarrow{a}$=（a1，a2），$\overrightarrow{b}$=（b1，b2），则a1b1+a2b2=0是$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$的充要条件．

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    8．设P是△ABC所在平面内一点，且有$\overrightarrow{PA}$+3$\overrightarrow{PC}$=2$\overrightarrow{PB}$，则△ABC与△PBC的面积之比为（　　）
    A．2B．3C．4D．6

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．（1）求函数y=2sin（2x-$\frac{π}{3}$）的图象的对称中心；
    （2）如果函数y=sin2x+acos2x的图象关于直线x=$\frac{π}{8}$对称，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．当0＜a＜1时，不等式组$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{a}|x-\frac{π}{3}|＞lo{g}_{a}\frac{2π}{3}}\\{cosx≥0}\end{array}\right.$的解为（-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{3}$）∪（$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{2}$）．

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    2．若不等式x2+mx+n＜0的解集为（-2，3），则实数m=-1，n=-6．

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    9．求三直线l1：ax+y+1=0．l2：x+ay+1=0，l3：x+y+a=0不构成三角形的条件是a∈（-∞，-2）∪（-2，-1）∪（-1，1）∪（1，+∞）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．为了解某市高三学生身高（单位：cm）情况，对全市高三学生随机抽取1000人进行了测量，经统计，得到如图的频率分布直方图（其中身高的分组区间分别为[150，160），[160，170），[170，180），[180，190]）
    （1）求a的值；
    （2）在所抽取的1000人中，用分层抽样的方法在身高[170，190]中抽取一个容量为4的样本，将该样本看作一个整体，从中任意抽取2人，求这两人的身高恰好落在区间[170，180）的概率；
    （3）若该市高三有20000人，根据此次测量统计结果，估算身高在区间[160，180）的人数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．a是不为1的有理数，我们把$\frac{1}{1-a}$称为a的差倒数，如：2的差倒数是$\frac{1}{1-2}$=-1，-2的差倒数为$\frac{1}{1-（-2）}$=$\frac{1}{3}$．已知a1=-$\frac{1}{3}$，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推．根据你对差倒数的理解完成下面问题：
    （1）a2=$\frac{3}{4}$，a3=4，a4=-$\frac{1}{3}$；
    （2）通过（1）中的结果计算a2013的值．

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