A. | $\frac{11}{24}$ | B. | $\frac{175}{132}$ | C. | $\frac{175}{264}$ | D. | $\frac{17}{24}$ |
分析 利用等差数列的通项公式及其求和公式可得an,再利用“裂项求和”方法即可得出.
解答 解:设等差数列{an}的公差为d,
∵a2=2,S5=15,
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}+d=2}\\{5{a}_{1}+\frac{5×4}{2}d=15}\end{array}\right.$,解得a1=d=1.
∴an=1+(n-1)=n.
∴bn=$\frac{1}{{a}_{n+1}^{2}-1}$=$\frac{1}{(n+1)^{2}-1}$=$\frac{1}{n(n+2)}$=$\frac{1}{2}(\frac{1}{n}-\frac{1}{n+2})$,
则数列{bn}的前10项和=$\frac{1}{2}[(1-\frac{1}{3})+(\frac{1}{2}-\frac{1}{4})$+$(\frac{1}{3}-\frac{1}{5})$+…+$(\frac{1}{9}-\frac{1}{11})$+$(\frac{1}{10}-\frac{1}{12})]$
=$\frac{1}{2}$$(1+\frac{1}{2}-\frac{1}{11}-\frac{1}{12})$
=$\frac{175}{264}$.
故选:C.
点评 本题考查了等差数列的通项公式及其求和公式、“裂项求和”方法,考查了推理能力与计算能力,属于中档题.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | x=±$\frac{\sqrt{15}}{2}$y | B. | y=±$\frac{\sqrt{15}}{2}$x | C. | x=±$\frac{\sqrt{2}}{2}$y | D. | y=±$\frac{\sqrt{2}}{2}$x |
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
气温 | 16 | 11 | 8 | -3 |
用电量 | 25 | 33 | 38 | 64 |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{5π}{6}$ | B. | $\frac{π}{6}$ | C. | $\frac{2π}{3}$ | D. | $\frac{π}{6}$或$\frac{5π}{6}$ |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | b<a<c | B. | c<a<b | C. | b<c<a | D. | c<b<a |
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