(上海春卷12)已知,直线: 和. 设是上与两点距离平方和最小的点,则△的面积是 .
解析:设P1(0,y),则P1A2+P1B2=(0-1)2+(y-2)2+(0-3)2+(y-4)2 =2(y-3)2+12,于是当y=3时P1与两点距离平方和最小,故P1(0,3)。
同理,设P2(x,0),则P1A2+P1B2=(x-1)2+(0-2)2+(x-3)2+(0-4)2 =2(x-2)2+22,于是当x=2时P2与两点距离平方和最小,故P2(2,0)。
同理,设P3(1-3y,y),则P1A2+P1B2=(1-3y -1)2+(y-2)2+(1-3y -3)2+( y -4)2 =2y2+24,于是当y=0时P3与两点距离平方和最小,故P3(1,0)。
所以.
科目:高中数学 来源: 题型:
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4-2x |
A、(2,
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B、(2,
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C、(2,
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D、(0,0) |
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科目:高中数学 来源:上海 题型:单选题
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4-2x |
A.(2,
| B.(2,
| C.(2,
| D.(0,0) |
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