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    5．函数f（x）=2x2-3|x|的递减区间是（　　）
    A．[$\frac{3}{4}$，+∞）B．（-∞，-$\frac{3}{4}$]C．[-$\frac{3}{4}$，0]和[$\frac{3}{4}$，+∞）D．（-∞，-$\frac{3}{4}$]，[0，$\frac{3}{4}$]

    分析 利用函数是偶函数，图象关于y轴对称，化简函数的解析式，结合图象特征写出函数的单调递减区间及最大值．

    解答 解：函数f（x）=2x2-3|x|是偶函数，图象关于y轴对称，
    当x≥0 时，函数y=2x2-3x=2（x-$\frac{3}{4}$）2-$\frac{9}{8}$，减区间是[0，$\frac{3}{4}$]，
    当x＜0时，函数y=2x2+3x=2（x+$\frac{3}{4}$）2-$\frac{9}{8}$，减区间是（-∞，-$\frac{3}{4}$]，
    故选：D．

    点评 本题考查函数的单调性及单调区间，求函数的最大值，体现分类讨论、配方的数学思想．

    练习册系列答案
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    ③y=x0（x≠0）
    ④f（x）=1．
    A．4个B．3个C．2个D．1个

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