设a为实数,记函数f(x)=a+
+
的最大值为g(a).
(1)设t=+
,求t的取值范围,并把f(x)表示为t的函数m(t);
(2)求g(a);
(3)试求满足g(a)=g()的所有实数a.
解:(1)∵t= ∴要使t有意义,必须1+x≥0且1-x≥0,即-1≤x≤1. ∵t2=2+2 ∴t的取值范围是[ 由①得 ∴m(t)=a( (2)由题意知g(a)即为函数m(t)= ∵直线t= ∴可分以下几种情况进行讨论: (i)当a>0时,函数y=m(t),t∈[ 由t= (ii)当a=0时,m(t)=t,t∈[ (iii)当a<0时,函数y=m(t),t∈[ 若t= 若t= 若t=- 综上所述,有g(a)= (3)当a> 当 g(a)=-a 当a>0时, 当a<0时,a· 要使g(a)=g( 此时,g(a)= 综上所述,满足g(a)=g( |
科目:高中数学 来源: 题型:
2 |
π |
4 |
1 |
2 |
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科目:高中数学 来源: 题型:
1-x2 |
1+x |
1-x |
1+x |
1-x |
1 |
a |
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科目:高中数学 来源: 题型:
1-x2 |
1+x |
1-x |
1+x |
1-x |
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题
1-x2 |
1+x |
1-x |
1+x |
1-x |
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科目:高中数学 来源: 题型:
(1)设t=,求t的取值范围,并把f(x)表示为t的函数m(t);
(2)求g(a);
(3)试求满足g(a)=g()的所有实数a.
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