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    设α和β为不重合的两个平面,给出下列命题:
    ①若α内的两条相交直线分别平行于β内的两条直线,则α平行于β;
    ②若α外一条直线l与α内的一条直线平行,则l和α平行;
    ③设α和β相交于直线l,若α内有一条直线垂直于l,则α和β垂直;
    ④直线l与α垂直的充分必要条件是l与α内的两条直线垂直.
    上面命题中,真命题的序号是　　　　(写出所有真命题的序号). 

    ①②

    解析

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    若空间中有两条直线，则“这两条直线为异面直线”是“这两条直线没有公共点”的__________条件．(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”)

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    已知直线和平面，且，则与的位置关系是       .

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    如图所示，在正四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，E，F，G，H分别是CC1，C1D1，D1D，DC的中点，N是BC的中点，点M在四边形EFGH上或其内部运动，且使MN⊥AC.

    对于下列命题：①点M可以与点H重合；②点M可以与点F重合；③点M可以在线段FH上；④点M可以与点E重合．其中真命题的序号是________(把真命题的序号都填上)．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    如图，将边长为的正方形沿对角线折起，使得平面平面，在折起后形成的三棱锥中，给出下列三个命题：
    ①是等边三角形；②；③三棱锥的体积是；④AB与CD所成的角是60°。其中正确命题的序号是          ．（写出所有正确命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    如图所示是一个正方体的表面展开图,A,B,C均为棱的中点,D是顶点,则在正方体中,异面直线AB和CD的夹角的余弦值为__________.

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    如图，AB是圆O的直径，PA垂直于圆O所在的平面，C是圆O上不同于A、B的任一点，则图中直角三角形的个数为________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    若直线l与平面α不垂直，则在平面α内与直线l垂直的直线有________条．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    下列命题中正确的是　　　　.
    ①若△ABC在平面α外,它的三条边所在的直线分别交平面α于P,Q,R,则P,Q,R三点共线;
    ②若三条直线a,b,c互相平行且分别交直线l于A,B,C三点,则这四条直线共面;
    ③空间中不共面的五个点一定能确定10个平面;
    ④若a不平行于平面α,且a?α,则α内的所有直线与a异面.

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