Question

有编号分别为1，2，3，4，5的5个红球和5个黑球，从中取出4个，则取出的编号互不相同的概率为（　　）

• A．

  5

  21

• B．

  2

  7

• C．

  1

  3

• D．

  8

  21

Answer 1

分析：由题意知本题是一个古典概型，试验包含的总事件从10个球中取出4个，满足条件的如果要求取出的球的编号互不相同，可以先从5个编号中选取4个编号，有C₅⁴种选法．对于每一个编号，再选择球，有两种颜色可供挑选，取出的球的编号互不相同的取法有C₅⁴•2⁴，最后根据等可能事件的概率公式求解即可．

解答：解：由题意知本题是一个古典概型，
试验包含的总事件从10个球中取出4个，不同的取法有C₁₀⁴=210种．
满足条件的如果要求取出的球的编号互不相同，
可以先从5个编号中选取4个编号，有C₅⁴种选法．
对于每一个编号，再选择球，有两种颜色可供挑选，
∴取出的球的编号互不相同的取法有C₅⁴•2⁴=80种．
∴取出的球的编号互不相同的概率为

80

210

=

8

21

．
故选D．

点评：先要判断该概率模型是不是古典概型，再要找出随机事件A包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数，培养运用从具体到抽象、从特殊到一般的分析问题的能力，充分体现数学的化归思想．