Question

设复数z₁=1-2i，z₂=x+i（x∈R），若z1•

z2

为实数，则x=

 

．

Answer 1

分析：根据所给的两个复数，写出复数的共轭复数，然后进行复数的乘法运算，按照多项式乘以多项式的法则，整理出最简形式，根据结果是一个实数，得到虚部为零，得到结果．

解答：解：∵复数z₁=1-2i，x₂=x+i（x∈R），
∴z1•

z2

=（1-2i）（x-i）=x-i-2xi+2i²
=（x-2）-（2x+1）i
∵z1•

z2

为实数，
∴2x+1=0，
∴x=-

1

2

故答案为：-

1

2

点评：本题需要先对所给的复数式子整理，展开运算，得到a+bi的形式，根据复数是一个实数解答，本题可以作为一个选择或填空出现在高考卷的前几个题目中．