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    下列说法正确的是（　　）
    A、函数y=
    1
    x
    在定义域内是减函数
    B、根据函数定义，函数在不同定义域上，值域也应不同
    C、空集是任何集合的子集，但是空集没有子集
    D、函数的单调区间一定是其定义域的一个子集
    考点：函数单调性的判断与证明
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据反比例函数的单调性，定义域、值域的关系，任何集合和自身的关系，和单调性的定义即可找出正确说法．
    解答： 解：A．错误，y=
    1
    x
    是反比例函数，在定义域内不具有单调性；
    B．错误，不一定，比如y=x2，在不同定义域（0，+∞）和（-∞，0）上的值域相同为（0，+∞）；
    C．错误，任何集合是自身的子集，所以空集是自身的子集，即空集有子集；
    D．正确，根据单调性的定义，单调区间是定义在定义域上的，所以是定义域的一个子集．
    故选D．
    点评：考查反比例函数的单调性，函数定义域和值域的关系，子集的概念，以及单调性的定义．
    练习册系列答案
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    若等比数列{an}满足a2+a4=20，a3+a5=40．则a5+a7=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=
    		2x-3
    x-2
    的定义域是（　　）
    A、[
    3
    2
    ，+∞）
    B、[
    3
    2
    ，2）∪（2，+∞）
    C、（
    3
    2
    ，2）∪（2，+∞）
    D、（-∞，2）∪（2，+∞）

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    若函数f（x）=|2x+a|的单调递减区间是（-∞，1]，则a=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求下列函数的值域：
    （1）y=-2sin2x+2cosx+2；
    （2）y=3cosx-
    		3
    sinx，x∈[0，
    π
    2
    ]；
    （3）y=sinx+cosx+sinxcosx．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为
    		2
    2
    ，且a2+b=3，过它的右焦点F分别作直线l1、l2，其中l1交椭圆于P、Q两点，l2交椭圆于M、N两点，且l1⊥l2（如图5所示）．
    （Ⅰ）求椭圆的标准方程；
    （Ⅱ）求四边形MPNQ的面积S的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l被两平行直线3x+y-6=0和3x+y+3=0所截得的线段长为3，且直线过点（1，0），求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AC⊥AD，AB⊥BC，∠BAC=45°，PA=AD=2，AB=
    		2
    ．
    （1）求二面角A-PC-B的余弦值；
    （2）设E为棱PC上的点，满足直线DE与平面PBC所成角的正弦值为
    2
    		2
    3
    ，求AE的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=loga（ax2-x+3）在[2，4]上是增函数，则实数a的取值范围是（　　）
    A、a＞1
    B、0＜a＜1或a＞1
    C、
    1
    16
    ＜a≤
    1
    8
    D、
    1
    16
    ＜a≤
    1
    8
    或a＞1

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