【题目】设函数,.
(Ⅰ)讨论的单调性;
(Ⅱ)设().对任意,,,都有,求实数的取值范围.
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【题目】已知正项等比数列{an}满足:a7=a6+2a5 , 若存在两项am , an使得 =4a1 , 则 + 的最小值为( )
A.
B.
C.
D.不存在
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【题目】已知某射击运动员每次射击击中目标的概率都为,现采用随机模拟的方法估计该运动员4次射击至少3次击中目标的概率:先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数,指定0,1表示没有击中目标,2,3,4,5,6,7,8,9表示击中目标,再以每4个随机数为一组,代表4次射击的结果,经随机模拟产生了如下20组随机数:
7527 0293 7140 9857 0347 4373 8636 6947 1417 4698
0371 6233 2616 8045 6011 3661 9597 7424 7610 4281
据此估计,该射击运动员4次射击至少3次击中目标的概率为__________.
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【题目】设函数f(x)=﹣ sinx cosx+1 (Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间;
(Ⅱ)若x∈[0, ],且f(x)= ,求cosx的值.
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【题目】某厂每日生产一种大型产品1件,每件产品的投入成本为2000元.产品质量为一等品的概率为,二等品的概率为,每件一等品的出厂价为10000元,每件二等品的出厂价为8000元.若产品质量不能达到一等品或二等品,除成本不能收回外,没生产一件产品还会带来1000元的损失.
(1)求在连续生产3天中,恰有一天生产的两件产品都为一等品的的概率;
(2)已知该厂某日生产的2件产品中有一件为一等品,求另一件也为一等品的概率;
(3)求该厂每日生产该种产品所获得的利润(元)的分布列及数学期望.
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【题目】已知命题p:方程x2+y2﹣ax+y+1=0表示圆;命题q:方程2ax+(1﹣a)y+1=0表示斜率大于1的直线,若p∨q为真命题,p∧q为假命题,求a的取值范围.
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【题目】已知p:x∈R,cos2x﹣sinx+2≤m;q:函数 在[1,+∞)上单调递减.
(I)若p∧q为真命题,求m的取值范围;
(II)若p∨q为真命题,p∧q为假命题,求m的取值范围.
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