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    3．椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（0＜b＜a）$的右焦点到原点的距离和到右准线的距离相等，则该椭圆的离心率为（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

    分析 利用已知条件直接求出方程推出离心率即可．

    解答 解：椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（0＜b＜a）$的右焦点到原点的距离和到右准线的距离相等，
    可得c=$\frac{{a}^{2}}{c}-c$，解得e=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
    故选：D．

    点评 本题考查椭圆的离心率的求法，基本知识的考查．

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    （1）求数列{an}，{bn}的通项an，bn；
    （2）求数列{cn}的前n项和Sn；
    （3）若cn≤$\frac{1}{8}$m2+$\frac{m}{16}$-$\frac{3}{4}$对一切正整数n恒成立，求实数m的取值范围．

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