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    6．已知（x，y）为$\left\{\begin{array}{l}x-y+1≥0\\ 4x+y-16≤0\\ x≥0，y≥0\end{array}\right.$所表示的平面区域M内的点，则z=y-2x的最大值为1．

    分析 作出不等式组对应的平面区域，利用数形结合即可得到结论．

    解答 解：由z=y-2x，得y=2x+z，
    作出不等式对应的可行域，
    平移直线y=2x+z，
    由平移可知当直线y=2x+z经过点A（0，1）时，
    直线y=2x+z的截距最大，此时z取得最大值，
    代入z=y-2x，得z=1-2×0=1，
    故答案为：1．

    点评 本题主要考查线性规划的应用，利用目标函数的几何意义，结合数形结合的数学思想是解决此类问题的基本方法．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．（1+a+a2）（a-$\frac{1}{a}}$）6的展开式中的常数项为（　　）
    A．-2B．-3C．-4D．-5

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．设数列{an}的前n项和为Sn，且a1=1，nan+1=2Sn，n∈N*．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）已知f（log2x）=x2-x，若存在实数k，对于任意的自然数n（n≥2），f（an）≥k•4n，求k的最大值．
    （3）在（2）条件下，求证：$\frac{1}{f（{a}_{1}）}+\frac{1}{f（{a}_{2}）}$+…+$\frac{1}{f（{a}_{n}）}$＜$\frac{11}{18}$（n∈N*）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．给出下面类比推理命题（其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集）：
    ①“若a、b∈R，则a-b=0⇒a=b”类比推出“a、b∈C，则a-b=0⇒a=b”；
    ②“若a、b∈R，则a-b＞0⇒a＞b”类比推出“若a、b∈C，则a-b＞0⇒a＞b；
    ③“若a、b、c、d∈R，则复数a+bi=c+di⇒a=c，b=d”类比推出“a、b、c、d∈Q，则a+b$\sqrt{2}$=c+d$\sqrt{2}$⇒a=c，b=d”；
    ④若“x∈R，则|x|＜1⇒-1＜x＜1”类比推出z∈C，则|z|＜1⇒-1＜z＜1．
    上述类比中正确的序号是①③．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知一个盒子中装有3个黑球和4个白球，现从该盒中摸出3个球，假设每个球被摸到的可能性相同．
    （Ⅰ）若每次摸一个球，摸后不放回，求三次摸到的球的颜色依次为“白，黑，白”的概率；
    （Ⅱ）设摸到的白球的个数为m，黑球的个数为n，令X=m-n，求X的分布列和数学期望E（X）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．四棱锥P-ABCD的底面ABCD是矩形，侧面PAD⊥平面ABCD，∠APD=120°，AB=PA=PD=2，则该四棱锥P-ABCD外接球的体积为（　　）
    A．$\frac{32π}{3}$B．$\frac{20\sqrt{5}π}{3}$C．8$\sqrt{6}$πD．36π

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知函数f（x）=$\frac{xlnx}{x-1}$．求曲线f（x）在点（e，f（e））（e为自然对数的底数）处的切线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．为了解学生寒假阅读名著的情况，一名教师对某班级的所有学生进行了调查，调查结果如下表：
    本数
    人数
    性别    		012345
    男生01432 2
    女生001331
    （I）分别计算男生、女生阅读名著本数的平均值x1，x2和方差$s_1^2$，$s_2^2$；
    （II）从阅读4本名著的学生中选两名学生在全校交流读后心得，求选出的两名学生恰好是一男一女的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．已知|$\overrightarrow a}$|=1，$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角是$\frac{π}{3}$，（$\overrightarrow a+2\overrightarrow b$）•$\overrightarrow a$=3，则|$\overrightarrow b}$|的值是（　　）
    A．1B．$\sqrt{3}$C．2D．$\sqrt{2}$

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