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    设数学公式，数学公式都是非零向量，若函数f（x）=（x数学公式+数学公式）•（数学公式-x数学公式）（x∈R）是偶函数，则必有


    1. A.
      数学公式⊥数学公式
    2. B.
      数学公式∥数学公式
    3. C.
      |数学公式|=|数学公式|
    4. D.
      |数学公式|≠|数学公式|
    C
    分析：先将函数f（x）的解析式进行化简得到关于x的二次函数，根据偶函数的定义可知一次项的系数为0，即可求得a与b的关系．
    解答：f（x）=（x+）•（-x）=（-•）x2+（2-2）x+•∵f（x）为偶函数，
    ∴f（-x）=f（x）恒成立，
    故2-2=0，即||2=||2，故||=||．
    故选C
    点评：本小题考查偶函数的定义和向量的基本运算，体现了在知识网络的交汇处命题的指导思想，属于小综合的基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    a
    ，
    b
    都是非零向量，若函数f（x）=（x
    a
    +
    b
    ）•（
    a
    -x
    b
    ）（x∈R）是偶函数，则必有（　　）
    A、
    a
    ⊥
    b
    B、
    a
    ∥
    b
    C、|
    a
    |=|
    b
    |
    D、|
    a
    |≠|
    b
    |

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    科目：高中数学 来源：2007年湖南省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    设，都是非零向量，若函数f（x）=（x+）•（-x）（x∈R）是偶函数，则必有（ ）
    A．⊥
    B．∥
    C．||=||
    D．||≠||

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    科目：高中数学 来源：2010年广东省高考数学冲刺预测试卷10（理科）（解析版） 题型：选择题

    设，都是非零向量，若函数f（x）=（x+）•（-x）（x∈R）是偶函数，则必有（ ）
    A．⊥
    B．∥
    C．||=||
    D．||≠||

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年湖北省恩施高中高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

    给出下列命题：
    （1）设、都是非零向量，则“”是“、共线”的充要条件
    （2）将函数y=sin（2x+）的图象向右平移个单位，得到函数y=sin2x的图象；
    （3）在△ABC中，若AB=2，AC=3，∠ABC=，则△ABC必为锐角三角形；
    （4）在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点；
    其中正确命题的序号是    （写出所有正确命题的序号）．

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