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    18．用数学归纳法证明：12+22+32+…+n2+…+22+12=$\frac{n（2{n}^{2}+1）}{3}$，第二步证明由n=k到n=k+1时，左边应加（　　）
    A．k2B．（k+1）2C．k2+（k+1）2+k2D．（k+1）2+k2

    分析 当n=k成立，当n=k+1时，写出对应的关系式，观察计算即可

    解答 解：在第二步证明时，假设n=k时成立，即左侧=12+22+32+…+k2+…+22+12，
    则n=k+1成立时，左侧=12+22+32+…+k2+（k+1）2+k2+…+22+12，
    ∴左边增加的项数是（k+1）2+k2，
    故选：D．

    点评 本题考查数学归纳法，考查n=k到n=k+1成立时左边项数的变化情况，考查理解与应用的能力，属于中档题．

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