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    若（1+2x）n的展开式中x3的系数x2的6倍，则n=
    11
    11
    ．
    分析：直接利用二项式定理求出展开式中x3的系数x2的6倍，得到关系式，求出n的值．
    解答：解：因为Tr+1=
    C
    r
    n
    (2x)r    ，（1+2x）n的展开式中x3的系数x2的6倍，
    所以
    C
    3
    n
    23
    C
    2
    n
    22
    =6    ，
    即
    n-2
    3
    =3    ，
    所以n=11．
    故答案为：11．
    点评：本题考查二项式定理系数的运算，考查计算能力．
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