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    5．若tanx=3，则1+sinxcosx的值为$\frac{13}{10}$．

    分析 由条件利用同角三角函数的基本关系，求得1+sinxcosx的值．

    解答 解：∵tanx=3，则1+sinxcosx=1+$\frac{sinxcosx}{{sin}^{2}x{+cos}^{2}x}$=1+$\frac{tanx}{{tan}^{2}x+1}$=1+$\frac{3}{9+1}$=$\frac{13}{10}$，
    故答案为：$\frac{13}{10}$．

    点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系，属于基础题．

    练习册系列答案
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    15．记[x]为不超过实数x的最大整数，例如，{bn}，n，[-0.3]=-1．设a为正整数，数列{xn}满足x1=a，${x_{n+1}}=[\frac{{{x_n}+[\frac{a}{x_n}]}}{2}]（n∈{N^*}）$，现有下列命题：
    ①当a=5时，数列{xn}的前3项依次为5，3，2；   ②对数列{xn}都存在正整数k，当n≥k时总有xn=xk；
    ③当n≥1时，xn＞$\sqrt{a}$-1；                   ④对某个正整数k，若xk+1≥xk，则${x_n}=[\sqrt{a}]$．
    其中的真命题有①③④．（写出所有真命题的编号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．已知i是虚数单位，则复数$\frac{1-2i}{1+2i}$=（　　）
    A．-$\frac{3}{5}$-$\frac{4}{5}$iB．-$\frac{3}{5}$+$\frac{4}{5}$iC．$\frac{3}{5}$-$\frac{4}{5}$iD．$\frac{3}{5}$+$\frac{4}{5}$i

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．已知f（x）=$\frac{1}{2}{x^2}+2x{f^'}（{2015}）+2015lnx$，则f′（2015）=（　　）
    A．2015B．-2015C．2016D．-2016

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．设函数f（x）=x2-1，对任意x∈[3，+∞），f（$\frac{x}{m}$）-4m2f（x）≤f（x-1）+4f（m）恒成立，则实数m的取值范围是$（-∞，-\frac{\sqrt{2}}{2}]∪[\frac{\sqrt{2}}{2}，+∞）$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．直线l1经过点A（1，2）且与直线l2：2x+2y-5=0垂直；
    求：（1）直线l1的方程；
    （2）若已知圆O的方程为x2+y2=1，求直线l1被圆截得的弦长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．设a∈R，函数f（x）=cosx（2asinx-cosx）+sin2x的图象的一条对称轴是直线$x=-\frac{π}{6}$．
    （Ⅰ）求$f（-\frac{π}{3}）$的值和a的值；
    （Ⅱ）求函数f（x）在$[\frac{π}{4}，\frac{π}{2}]$上的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．等差数列{an}的公差d≠0，a1=20，且a3，a7，a9成等比数列．Sn为{an}的前n项和，则S10的值为110．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．如图是一个正方体的平面展开图，A，B，C均为所在棱的中点，D为正方体的顶点，若正方体的棱长为2，则在正方体中，封闭折线ABCDA的长为3$\sqrt{2}+\sqrt{5}$．

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