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    设函数.

    （1）证明：；

    （2）设为的一个极值点，证明.

    证明见解析


    解析:

    证明：1）

    ==                              

          2)

        ①  又    ②

    由①②知=    所以

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    设函数．
    （1）证明：f（x）是奇函数；
    （2）求f（x）的单调区间；
    （3）写出函数图象的一个对称中心．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年江苏省泰州中学高三（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    设函数．
    （1）证明：f（x）是奇函数；
    （2）求f（x）的单调区间；
    （3）写出函数图象的一个对称中心．

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    科目：高中数学 来源：广东省高考真题 题型：解答题

    设函数。
    （1）证明：当0＜a＜b ，且f（a）=f（b）时，ab>1；
    （2）点P （x0，y0）（0＜x0＜1 ）在曲线上，求曲线在点P处的切线与x轴和y轴的正向所围成的三角形面积表达式（用x0表达）。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数，

    （1）证明：是偶函数；

    （2）画出这个函数的图象；

    （3）指出函数的单调区间，并说明在各个区间上是增函数还是减函数。

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    科目：高中数学 来源：高考数学一轮复习必备（第111-114课时）：函数问题的题型与方法（解析版） 题型：解答题

    设函数，
    （1）证明：当0＜a＜b，且f（a）=f（b）时，ab＞1；
    （2）点P （x，y） （0＜x＜1 ）在曲线y=f（x）上，求曲线在点P处的切线与x轴和y轴的正向所围成的三角形面积表达式（用x表达）．

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