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    有一次抗洪抢险中，准备用射击的方法引爆从桥上游漂流而下的一个巨大的汽油罐，已知只有5发子弹，第一次命中只能使汽油流出，第二次命中才能引爆，每次射击是相互独立的，且命中的概率都是.

    （1）求油罐被引爆的概率；

    （2）如果引爆或子弹打光则停止射击，设射击 次数为ξ，求ξ的分布列及Eξ.(要求：结果用分数表示)

    分析：油罐引爆至少2发子弹,也可能3发,4发,5发子弹.3发子弹引爆说明前2发只有1发打中,第3发子弹打中,故3发子弹打中的概率为(·×)×.同样4发，5发子弹打中的概率分别为［·×()2］×,［·×()3］×.也可用间接法求解.

    解：(1)解法一：P=×+(×)×+［()1×()2］×+［()1×()3］×=.

    解法二：P=1-()1×()4-()0×()5=1-=.

    (2)∵P（ξ=2）=×=,

    P(ξ=3)=（·×）×=,

    P（ξ=4）=［·×()2］×=,

    P(ξ=5)=（）4+·×()3=,

    ∴分布列为

    ξ

    2

    3

    4

    5

    P

    ∴期望为Eξ=2×+3×+4×+5×=.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在一次抗洪抢险中，准备用射击的方法引爆从河上游漂流而下的一只巨大汽油罐．已知只有5发子弹备用，且首次命中只能使汽油流出，再次命中才能引爆成功．每次射击命中的概率都是
    23
    ，每次命中与否互相独立．
    （Ⅰ）求恰好射击5次引爆油罐的概率；
    （Ⅱ）如果引爆或子弹打光则停止射击，设射击次数为ξ，求ξ的分布列及ξ的数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在一次抗洪抢险中，准备用射击的方法引爆从河上游漂流而下的一只巨大汽油罐．已知只有5发子弹备用，且首次命中只能使汽油流出，再次命中才能引爆成功．每次射击命中的概率都是
    23
    ，每次命中与否互相独立．
    （Ⅰ）求恰用3发子弹就将油罐引爆的概率；
    （Ⅱ）求油罐被引爆的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在一次抗洪抢险中，准备用射击的方法引爆从桥上游漂流而下的一巨大汽油罐．已知只有5发子弹备用，且首次命中只能使汽油流出，再次命中才能引爆成功，两次命中不一定连续，每次射击命中率都是
    23
    ．，每次命中与否互相独立．
    （Ⅰ）求油罐被引爆的概率．
    （Ⅱ）若油罐引爆或子弹射完则停止射击，求射击4次引爆成功的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在一次抗洪抢险中准备用射击的方法引爆从上游漂流而下的一个巨大汽油罐．已知只有5发子弹，第一次命中只能使汽油流出，第二次命中才能引爆．每次射击是相互独立的，且命中的概率都是
    23
    ．
    （1）求油罐被引爆的概率；
    （2）如果引爆或子弹打光停止射击，请通过计算证明：停止射击的概率必然为1．

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