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    【题目】已知关于x的不等式 （其中a＞0）．
    （1）当a=3时，求不等式的解集；
    （2）若不等式有解，求实数a的取值范围．

    【答案】
    （1）解：a=3时，|x﹣1|﹣|2x﹣1|＞﹣1，

    ∴ 或 或 ，

    解得：﹣1＜x＜1，

    故不等式的解集是（﹣1，1）；


    （2）解：f（x）= ，

    ∴f（x）∈（﹣∞， ]，

    ∴f（x）的最大值是 ，

    ∵不等式有解，

    ∴ ＞ a，解得：a＞ ．


    【解析】（1）通过讨论x的范围得到关于x的不等式组，解出即可；（2）求出f（x）的最大值，得到关于a的不等式组，解出即可．
    【考点精析】解答此题的关键在于理解绝对值不等式的解法的相关知识，掌握含绝对值不等式的解法：定义法、平方法、同解变形法，其同解定理有；规律：关键是去掉绝对值的符号．

    练习册系列答案
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