[题目]已知函数,且,则的取值范围是A. B. C. D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

【题目】已知函数,且,则的取值范围是

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

根据题意，由函数的解析式求出函数的定义域，设g（x）＝f（x）﹣1，分析可得g（x）为奇函数且在（﹣1，1）上为增函数，据此f（a）+f（a+1）＞2，解可得a的取值范围，即可得答案．

根据题意，函数f（x）＝lnx+1，有0，解可得﹣1＜x＜1，即函数f（x）的定义域为（﹣1，1），

设g（x）＝f（x）﹣1＝lnx，则g（﹣x）＝ln（﹣x）＝﹣[lnx]＝﹣g（x），则函数g（x）为奇函数；

分析易得：g（x）＝lnx在（﹣1，1）上为增函数，

f（a）+f（a+1）＞2f（a）﹣1＞﹣[f（a+1）﹣1]g（a）＞﹣g（a+1）g（a）＞g（﹣a﹣1），

解可得：a＜0，即a的取值范围为（，0）；

故选：C．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】如图，已知椭圆的左焦点为，过点F做x轴的垂线交椭圆于A，B两点，且．

(1)求椭圆C的标准方程：

(2)若M，N为椭圆上异于点A的两点，且直线的倾斜角互补，问直线MN的斜率是否为定值?若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】给定数列，若满足且，对于任意的n，，都有，则称数列为“指数型数列”．

Ⅰ已知数列，的通项公式分别为，，试判断，是不是“指数型数列”；

Ⅱ若数列满足：，，判断数列是否为“指数型数列”，若是给出证明，若不是说明理由；

Ⅲ若数列是“指数型数列”，且，证明：数列中任意三项都不能构成等差数列．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】已知集合为集合U的n个非空子集，这n个集合满足：①从中任取m个集合都有成立；②从中任取个集合都有成立．

（Ⅰ）若，，，写出满足题意的一组集合；

（Ⅱ）若，，写出满足题意的一组集合以及集合；

（Ⅲ) 若，，求集合中的元素个数的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】设相互垂直的直线，分别过椭圆的左、右焦点，，且与椭圆的交点分别为、和、.

（1）当的倾斜角为时，求以为直径的圆的标准方程；

（2）问是否存在常数，使得恒成立？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】已知圆C：x2+y2+2x﹣2y+1＝0和抛物线E：y2＝2px（p＞0），圆C与抛物线E的准线交于M、N两点，△MNF的面积为p，其中F是E的焦点．

（1）求抛物线E的方程；

（2）不过原点O的动直线l交该抛物线于A，B两点，且满足OA⊥OB，设点Q为圆C上任意一动点，求当动点Q到直线l的距离最大时直线l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】“工资条里显红利,个税新政人民心”.随着2019年新年钟声的敲响,我国自1980年以来,力度最大的一次个人所得税(简称个税)改革迎来了全面实施的阶段.2019年1月1日实施的个税新政主要内容包括：（1）个税起征点为5000元；（2）每月应纳税所得额(含税)＝收入－个税起征点－专项附加扣除；（3）专项附加扣除包括住房、子女教育和赡养老人等.

新旧个税政策下每月应纳税所得额(含税)计算方法及其对应的税率表如下：

	旧个税税率表(个税起征点3500元)		新个税税率表(个税起征点5000元)
缴税级数	每月应纳税所得额(含税)＝收入－个税起征点	税率(%)	每月应纳税所得额(含税)＝收入－个税起征点-专项附加扣除	税率(%)
1	不超过1500元部分	3	不超过3000元部分	3
2	超过1500元至4500元部分	10	超过3000元至12000元部分	10
3	超过4500元至9000元的部分	20	超过12000元至25000元的部分	20
4	超过9000元至35000元的部分	25	超过25000元至35000元的部分	25
5	超过35000元至55000元部分	30	超过35000元至55000元部分	30
···	···	···	···	···

随机抽取某市1000名同一收入层级的从业者的相关资料,经统计分析,预估他们2019年的人均月收入24000元.统计资料还表明,他们均符合住房专项扣除；同时,他们每人至多只有一个符合子女教育扣除的孩子,并且他们之中既不符合子女教育扣除又不符合赡养老人扣除、只符合子女教育扣除但不符合赡养老人扣除、只符合赡养老人扣除但不符合子女教育扣除、即符合子女教育扣除又符合赡养老人扣除的人数之比是2:1:1:1；此外,他们均不符合其他专项附加扣除.新个税政策下该市的专项附加扣除标准为：住房1000元/月,子女教育每孩1000元/月,赡养老人2000元/月等。