(本小题满分12分)
已知数列

,且

是函数

,(

)的一个极值点.数列

中

(

且

).
(1)求数列

的通项公式;
(2)记

,当

时,数列

的前

项

和为

,求使

的

的最小值;
(3)若

,证明:

(

)。
(1)

。
(2)

的最小值为1006.
(3)略
解:(1)

,
所以

,整理得

当

时,

是以

为首项,


为公比的等比数列,
所以


方法一:由上式得

所以

,所以

。
当

时上式仍然成立,故

……………4分
方法二:由上式得:

,所以

是常数列,

,

。
又,当

时上式仍然成立,故

(2)当

时,


由

,得

,

,
当

时,

,当

时,

因此

的最小值为1006.……………8分
(3)

,

,所以证明

,
即证明

因为

,
所以

,从而原命题得证………12分
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,求数列

的前

项和

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已知数列

中

,点

在函数

的图象上,

.数列

的前n项和为

,且满足

当

时,
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(2)求

;
(3)设

,

,求

的值.
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,

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,
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(

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,

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.
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。
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满足

,

,且

(

≥2),则这个数列的第10项等于
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项的和为

,若

,

,(

、

且

),则公差

的值是( )
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