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    11．从1，3，5，7这4个数中一次随机地取2个数，则所取2个数的和小于9的概率是$\frac{2}{3}$．

    分析 列举可得共6种情形，其中满足所取2个数和为5的有2种情形，由概率公式可得

    解答 解：从1，3，5，7这4个数中一次随机地取2个数有
    （1，3），（1，5），（1，7），（3，5），（3，7），（5，7）共6种情形，
    其中满足所取2个数的和小于9的有（1，3），（1，5），（1，7），（3，5），共4种情形，
    ∴所求概率为=$\frac{4}{6}$=$\frac{2}{3}$．
    故答案为$\frac{2}{3}$．

    点评 本题考查列举法表示基本事件及求概率，属基础题

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．有以下5个命题：
    ①若P（a，b），Q（c，d）是直线y=kx+m上两个不同的点，则|PQ|可以表示为|c-a|$\sqrt{1+{k}^{2}}$；
    ②若|$\overrightarrow{a}$|=1．|$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{2}$，且（$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$）⊥$\overrightarrow{a}$，则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为45°；
    ③三角形的三边分别是4，5，6，则该三角形的最大内角是最小内角的两倍；
    ④在平面直角坐标系中所有直线都有倾斜角，但不是所有直线都有斜率，且倾斜角越大，则斜率越大；
    ⑤若三角形ABC的重心为P，则$\overrightarrow{PA}+\overrightarrow{PB}+\overrightarrow{PC}=\overrightarrow{0}$．
    其中正确的命题是①③⑤．（写出所有正确命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．袋中有红、黄、绿色球各一个，每次任取一个，有放回地抽取三次，球的颜色不全相同的概率是$\frac{8}{9}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．数列{an}是各项为正数的数列，前n项和为Sn，且2$\sqrt{2{S}_{n}}$=an+2．
    （1）求证：{an}是等差数列；
    （2）令bn=$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$，数列{bn}的前n项和为Bn，求证：Bn＜$\frac{1}{8}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知某校在一次考试中，5名学生的历史和语文成绩如下表：
    学生的编号i12345
    历史成绩x8075706560
    语文成绩y7066646862
    （Ⅰ）若在本次考试中，规定历史成绩在70以上（包括70分）且语文成绩在65分以上（包括65分）的为优秀，计算这五名同学的优秀率；
    （Ⅱ）根据上表利用最小二乘法，求出y关于x的线性回归方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$，其中$\widehat{b}$=0.28；
    （Ⅲ）利用（Ⅱ）中的线性回归方程，试估计历史90分的同学的语文成绩．（四舍五入到整数）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．有A，B，C，D，E五位同学参加英语口语竞赛培训，现分别从A，B二人在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次得到的两组数据，这两组数据的样本茎叶图如图所示．
    （1）现要从A，B中选派一人参加英语口语竞赛，从平均水平个方差的角度考虑，你认为派哪位同学参加较合适？请说明理由；
    （2）若从参加培训的5位同学中任选二人参加英语口语竞赛，求A，B二人都没有参加竞赛的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．若a、b是方程x+lgx=4，x+10x=4的解，函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+（a+b）x+2，x≤0}\\{2，x＞0}\end{array}\right.$，则关于方程x的方程f（x）=x的解的个数是3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．（1）已知a，b，c＞0且a+b+c=1，求证：$\sqrt{3a+1}+\sqrt{3b+1}+\sqrt{3c+1}≤3\sqrt{2}$；
    （2）已知n∈N*，求证：$1+\frac{1}{{\sqrt{2}}}+\frac{1}{{\sqrt{3}}}+…+\frac{1}{{\sqrt{n}}}≤2\sqrt{n}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．下列说法中，正确的是（　　）
    A．线性回归方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$所表示的直线必经过点 （$\overline{x}$，$\overline{y}$）
    B．一组数据的标准差是这组数据的方差的平方
    C．数据4、6、6、7、9、4的众数是4
    D．频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数

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