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若(3x+n的展开式中各项系数之和为1024,则展开式中含x的整数次幂的项共有( )
A.3项
B.4项
C.5项
D.6项
【答案】分析:通过对二项式中的x赋值1得到各项系数和,利用二项展开式的通项公式求出通项,令x为整数得到整数的项数.
解答:解:中,令x=1得到展开式的各项系数和为
4n=1024解得n=5
展开式的通项为
为整数时,r=0,2,4共3项
故选A.
点评:本题考查通过赋值求各项系数和、利用二项展开式的通项公式解决展开式的特定项.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

若二项式(3x+
1x2
)n
的展开式中各项系数的和是64,则这个展开式中的常数项为
27
27
.(用数字作答)

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若(3x+n的展开式中各项系数之和为1024,则展开式中含x的整数次幂的项共有( )
A.3项
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D.6项

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若(3x-n 的展开式中各项系数之和为128,则展开式中含 x2的项的系数为( )
A.3215
B.-2835
C.2645
D.-2435

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若(3x+n的展开式中各项系数之和为1024,则展开式中含x的整数次幂的项共有( )
A.3项
B.4项
C.5项
D.6项

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