Question

已知x+y=，则x²+y²的值是：    ．

Answer 1

【答案】分析：利用两角和差的正弦公式可得 x+y=sinα+cosα，x-y=sinα-cosα，可得 x=sinα，y=cosα，故
x²+y²=1．
解答：解：利用两角和差的正弦公式可得  x+y=sinα+cosα，x-y=sinα-cosα，
故  x=sinα，y=cosα，∴x²+y²=1，
故答案为：1．
点评：本题考查两角和差的正弦公式的应用，同角三角函数的基本关系，求得 x=sinα，y=cosα，是解题的关键．