Question

2．箱子里有3双不同的手套，随机拿出2只，记事件A表示“拿出的手套配不成对”；事件B表示“拿出的都是同一只手上的手套”；事件C表示“拿出的手套一只是左手的，一只是右手的，但配不成对”．
（1）请罗列出所有的基本事件；       
（2）分别求事件A、事件B、事件C的概率．

Answer 1

分析 （1）分别设3双手套为：a₁a₂；b₁b₂；c₁c₂．a₁，b₁，c₁分别代表左手手套，a₂，b₂，c₂分别代表右手手套．可列出所有的基本事件，
（2）分别求出事件A、事件B、事件C包含的基本事件个数，代入古典概型概率计算公式，可得答案．

解答 解：3双不同的手套标号为a₁a₂，b₁b₂，c₁c₂，a₁，b₁，c₁分别代表左手手套，a₂，b₂，c₂分别代表右手手套．
（1）所有基本事件总数为15种分别为：
a₁a₂，a₁b₁，a₁b₂，a₁c₁，a₁c₂，a₂b₁，a₂b₂，a₂c₁，a₂c₂，b₁b₂，b₁c₁，b₁c₂，b₂c₁，b₂c₂，c₁c₂…（5分）
（2）事件A包含的基本事件总数为12种，
分别为：a₁b₁，a₁b₂，a₁c₁，a₁c₂，a₂b₁，a₂b₂，a₂c₁，a₂c₂，b₁c₁，b₁c₂，b₂c₁，b₂c₂，
故$P（A）=\frac{4}{5}$；
事件B包含的基本事件总数为6种，
分别为：a₁b₁，a₁c₁，a₂b₂，a₂c₂，b₁c₁，b₂c₂，
故$P（B）=\frac{2}{5}$；
事件C包含的基本事件总数为6种，
分别为：a₁b₂，a₁c₂，a₂b₁，a₂c₁，b₁c₂，b₂c₁，
$P（C）=\frac{2}{5}$．…（10分）

点评 本题考查的知识点是古典概型概率计算公式，其中熟练掌握利用古典概型概率计算公式求概率的步骤，是解答的关键．