练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    11．已知f（x）是定义在R上的偶函数，对任意x∈R都有f（x+6）=f（x）+2f（3），且f（0）=3，则f（2016）=（　　）
    A．1B．2C．3D．4

    分析 令x=-3可求f（3），然后代入可得f（x+6）=f（x）即函数是以6为周期的函数，结合已知可求函数值．

    解答 解：f（x+6）=f（x）+2f（3），且f（x）是定义在R上的偶函数
    令x=-3可得f（3）=f（-3）+2f（3）且f（-3）=f（3）
    ∴f（-3）=f（3）=0
    ∴f（x+6）=f（x），即函数是以6为周期的函数
    ∵f（0）=3
    ∴f（2016）=f（0）=3
    故选：C．

    点评 本题考查函数的周期性和奇偶性的应用，体现了转化的数学思想．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．若f（1-2x）=$\frac{1-{x}^{2}}{{x}^{2}}$（x≠0），那么f（$\frac{1}{2}$）=（　　）
    A．1B．3C．15D．30

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知6x2+12y2=17xy（xy≠0），求$\frac{x}{y-\frac{{x}^{2}}{x-y}}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．根据几何图的表面积（如图所示），求该几何体的表面积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．函数y=$\frac{1-x}{1-x+{x}^{2}}$的值域是[-$\frac{1}{3}$，1]．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．已知集合M是由a=x2-y2，x，y∈N得到所有a值组成的，对于元素6和7，（　　）
    A．仅有7∈MB．仅有6∈MC．都属于MD．都不属于M

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．执行下面的程序框图，如果输入N=10，那么输出的S=$\frac{62353}{36288}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．判断函数y=$\sqrt{3-2x-{x}^{2}}$的单调性．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．如图所示，P、Q、R分别是正方形的棱AB、BB1、BC的中点，则BD1与平面PQR的位置关系是BD1⊥平面PQR．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案