【题目】若a>0,b>0,且函数f(x)=4x3﹣ax2﹣2bx在x=1处有极值,则 + 的最小值为( )
A.
B.
C.
D.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知直线l:kx﹣y+1+2k=0(k∈R) (Ⅰ)证明直线l经过定点并求此点的坐标;
(Ⅱ)若直线l不经过第四象限,求k的取值范围;
(Ⅲ)若直线l交x轴负半轴于点A,交y轴正半轴于点B,O为坐标原点,设△AOB的面积为S,求S的最小值及此时直线l的方程.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】如图,直二面角D﹣AB﹣E中,四边形ABCD是边长为2的正方形,AE=EB,F为CE上的点,且BF⊥平面ACE. (Ⅰ)求证:AE⊥平面BCE;
(Ⅱ)求二面角B﹣AC﹣E的余弦值;
(Ⅲ)求点D到平面ACE的距离.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】我们把离心率e= 的双曲线 =1(a>0,b>0)称为黄金双曲线.如图是双曲线 =1(a>0,b>0,c= )的图象,给出以下几个说法: ①若b2=ac,则该双曲线是黄金双曲线;
②若F1 , F2为左右焦点,A1 , A2为左右顶点,B1(0,b),B2(0,﹣b)且∠F1B1A2=90°,则该双曲线是黄金双曲线;
③若MN经过右焦点F2且MN⊥F1F2 , ∠MON=90°,则该双曲线是黄金双曲线.
其中正确命题的序号为 .
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,点D是AB的中点.
(1)求证:AC⊥BC1;
(2)求证:AC1∥平面CDB1;
(3)求二面角B﹣DC﹣B1的余弦值.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】定义在R上的函数f(x)= x3+cx+3(c为常数),f(x)在x=0处的切线与直线y=x+2垂直.
(1)求函数y=f(x)的解析式;
(2)设g(x)=4lnx﹣f′(x),(其中f′(x)是函数f(x)的导函数),求g(x)的极值.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a=2bsin A. (Ⅰ)求角B的大小;
(Ⅱ)若a= ,c=5,求△ABC的面积及b.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10、15、…这样的数称为“三角形数”,而把1、4、9、16、25、…这样的数称为“正方形数”.从如图中可以发现,任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和,下列等式中,符合这一规律的是( )
A.16=3+13
B.25=9+16
C.36=10+26
D.49=21+28
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com