Question

（2010•珠海二模）甲乙两艘船都要在某个泊停靠，若分别停靠6小时、8小时．假定它们在一昼夜的时间段内任意时刻到达，则这两艘船中有一艘在停靠泊位时必须等待的概率为

143

288

．

Answer 1

分析：先设甲到x点，乙到y点，建立甲先到，乙先到满足的条件，再画出并求解0＜x＜24，0＜y＜24可行域面积，求出满足条件的可行域面积，由概率公式求解．

解答：解：设甲到x点，乙到y点，若甲先到乙等待需满足x+6＞y，若乙先到甲等待需满足y+8＞x．
满足0＜x＜24，0＜y＜24可行域面积s=576
满足x+6＞y，y+8＞x的面积为
576-

1

2

×18×18-

1

2

×16×16=286；
这两艘船中至少有一艘在停靠泊位时必须等待的概率为：

143

288

故答案为：

143

288

点评：本题主要考查建模，解模能力，考查学生分析解决问题的能力，涉及到可行域的画法及其面积的求法，属于中档题．