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    12．已知tan（$\frac{π}{4}$+α）=2，则sin2α=（　　）
    A．-$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{3}$C．-$\frac{3}{5}$D．$\frac{3}{5}$

    分析 由已知及两角和与差的正切函数公式，二倍角公式，同角三角函数关系式即可求值．

    解答 解：∵tan（$\frac{π}{4}$+α）=$\frac{1+tanα}{1-ta{n}α}$=2，解得：tanα=$\frac{1}{3}$，
    ∴sin2α=$\frac{2tanα}{1+ta{n}^{2}α}$=$\frac{2×\frac{1}{3}}{1+（\frac{1}{3}）^{2}}$=$\frac{3}{5}$．
    故选：D．

    点评 本题主要考查了两角和与差的正切函数公式，二倍角公式，同角三角函数关系式的应用，属于基础题．

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