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已知命题p:“?x∈[1,2],x2-a≥0”;命题q:“?x∈R,x2+2ax+2-a=0”.若命题“p且q”是真命题,则实数a的取值范围为(  )

A.a≤-2或a=1
B.a≤-2或1≤a≤2
C.a≥1
D.-2≤a≤1

A

解析由已知可知p和q均为真命题.
若x∈[1,2],则x2∈[1,4],
由x2-a≥0a≤x2∴命题p为真得a≤1,
又命题q为真得,所以△=4a2-4(2-a)≥0,即a≤-2或a≥1,
综合得a≤-2或a=1.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知命题p:若x>0且y>0,则xy>0,则p的否命题是(  )

A.若x>0且y>0,则xy≤0
B.若x≤0且y≤0,则xy≤0
C.若x,y至少有一个不大于0,则xy<0
D.若x,y至少有一个小于或等于0,则xy≤0

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

①若“pq”为真命题,则p、q均为真命题(   );
②“若”的否命题为“若,则”;
③“”的否定是“”;
④“”是“”的充要条件. 其中不正确的命题是

A.①② B.②③ C.①③ D.③④

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著,以其名命名的函数
被称为狄利克雷函数,其中为实数集,为有理数集,则关于函数有如下四个命题:
;                 ②函数是偶函数;
③任取一个不为零的有理数,对任意的恒成立;
④存在三个点,使得为等边三角形.
其中真命题的个数是(  )

A.1 B.2 C.3 D.4

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

下列命题为特称命题的是(  )

A.偶函数的图像关于y轴对称 B.正四棱柱都是平行六面体
C.不相交的两条直线是平行直线 D.存在实数大于等于3

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

命题“”的否定是(   )

A. B.
C. D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知命题,使为偶函数;命题,则下列命题中为真命题的是(    )

A. B. C. D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

设原命题:若a+b≥2,则a,b 中至少有一个不小于1。则原命题与其逆命题
的真假情况是(    )

A.原命题真,逆命题假 B.原命题假,逆命题真
C.原命题与逆命题均为真命题 D.原命题与逆命题均为假命题

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

设集合M={1,2},N={a2},则“a=1”是“N⊆M”的(   )

A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件

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