精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
25、将7个相同的小球任意放入四个不同的盒子中,每个盒子都不空,共有多少种不同的方法?
分析:本题采用隔板法,将7个小球排成一排,插入3块隔板,隔板将7个元素分成4部分,每一部分至少一个,因为小球都是相同的球,所以隔板法适合.
解答:解:由题意知本题采用隔板法,
将7个小球排成一排,插入3块隔板,
隔板将7个元素分成4部分,每一部分至少一个,
∴共有分法C63=20(种).
点评:本题考查排列组合的应用,是一个基础题,解题时这是一种常用的方法,用一类这种问题都可以采用这种方法,这是多题一解的问题.之一举一反三.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:2008年高中数学计数原理试题 题型:044

将7个小球任意放入四个不同的盒子中,每个盒子都不空,

(1)若7个小球相同,共有多少种不同的放法?

(2)若7个小球互不相同,共有多少种不同的放法?

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

将7个相同的小球任意放入四个不同的盒子中,每个盒子都不空,共有多少种不同的方法?

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

将7个相同的小球任意放入四个不同的盒子中,每个盒子都不空,共有多少种不同的方法?

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2011年云南省高三数学一轮复习单元测试11:排列组合、二项式定理(解析版) 题型:解答题

将7个相同的小球任意放入四个不同的盒子中,每个盒子都不空,共有多少种不同的方法?

查看答案和解析>>

同步练习册答案