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4只笔与5本书的价格之和小于22元,而6只笔与3本书的价格之和大于24元,则2只笔总价M元与3本书的总价N元比较,则M ________N(填“>”,“<”,“=”等)


分析:由题意先设出单价,利用解方程组反解出M、N,根据线性规划的思想方法作图求出不等关系即可.
解答:设笔与书的单价分别为x元,y元
依题意有,即比较2x与3y的大小
∵M=2x,N=3y
∴原不等式转化为
根据线性规划的方法找出可行域(如右图)
直线3M+N=246M+5N=66的交点(6,6)
结合图形,有M>N
故答案为:>
点评:本题考查不等关系与不等式,以及线性规划的解题方法,解题的关键是要反表示M、N,属于基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

4只笔与5本书的价格之和小于22元,而6只笔与3本书的价格之和大于24元,则2只笔与3本书的价格比较(  )
A、2只笔贵B、3本书贵C、二者相同D、无法确定

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科目:高中数学 来源: 题型:

4只笔与5本书的价格之和小于22元,而6只笔与3本书的价格之和大于24元,则2只笔总价M元与3本书的总价N元比较,则M
 
N(填“>”,“<”,“=”等)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

4只笔与5本书的价格之和小于22元,而6只笔与3本书的价格之和大于24元,则2只笔与3本书的价格比较(  )
A.2只笔贵B.3本书贵C.二者相同D.无法确定

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科目:高中数学 来源:2010-2011学年江苏省无锡市江阴市成化高中高三(上)第一次段考数学试卷(文理合卷)(解析版) 题型:填空题

4只笔与5本书的价格之和小于22元,而6只笔与3本书的价格之和大于24元,则2只笔总价M元与3本书的总价N元比较,则M     N(填“>”,“<”,“=”等)

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科目:高中数学 来源:2004年北大附中云南实验学校高考数学模拟试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

4只笔与5本书的价格之和小于22元,而6只笔与3本书的价格之和大于24元,则2只笔与3本书的价格比较( )
A.2只笔贵
B.3本书贵
C.二者相同
D.无法确定

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