Question

某单位有六个科室，现从人才市场招聘来4名新毕业的大学生，要随机地安排到其中的两个科室且每科室2名，则不同的安排方案种数为

90

．

Answer 1

分析：本题是一个计数问题，可分两步完成计数，先对四名大学生分组，分法有

1

2

C

2 4

种，然后再排到六个部门的两个部门中，排列方法有A₆²，计算此两数的乘积即可得到不同的安排方案种数．

解答：解：此问题可分为两步求解，第一步将四名大学生平均分为两组，由于分法为2，2，
考虑到重复一半，故分组方案应为

1

2

C

2 4

种，
第二步将此两组大学生分到六个部门中的两个部门中，不同的安排方式有A₆²，
故不同的安排方案有

1

2

A

2 6

C

2 4

=90种．
故答案为：90．

点评：本题考查排列组合及简单计数问题，解题的关键是理解题意，将问题分为两步来求解，本题中有一易错点，即将四名大学生平均分为两组时，从中取两名为一组，余下两人为一组，此种分法重复一倍，对于均分的问题一定要注意避免重复计数．