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    已知箱中装有4个白球和5个黑球,且规定:取出一个白球的2分,取出一个黑球的1分.现从该箱中任取(无放回,且每球取到的机会均等)3个球,记随机变量X为取出3球所得分数之和.
    (Ⅰ)求X的分布列;  (Ⅱ)求X的数学期望E(X).

    (Ⅰ) X的分布列为

    (Ⅱ) E(X)=.

    解析

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    袋中有大小、形状相同的红、黑球各一个，现一次有放回地随机摸取3次，每次摸取一个球。
    （1）试问：一共有多少种不同的结果？请列出所有可能的结果；
    （2）若摸到红球时得2分，摸到黑球时得1分，求3次摸球所得总分为5的概率。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分12分）
    某高校在2012年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组得到的频率分布直方图如图所示
    （1）分别求第3，4，5组的频率；
    （2）若该校决定在第3，4，5 组中用分层抽样的方法抽取6名学生进入第二轮面试，
    ①已知学生甲和学生乙的成绩均在第3组，求学生甲和学生乙同时进入第二轮面试的概率；
    ②学校决定在这6名学生中随机抽取2名学生接受考官的面试，第4组中有名学生被考官面试，求的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）在某学校组织的一次篮球定点投篮训练中,规定每人最多投次:在处每投进一球得分,在处每投进一球得分;如果前两次得分之和超过分即停止投篮,否则投第三次.某同学在处的命中率为,在处的命中率为,该同学选择先在处投一球,以后都在处投,用表示该同学投篮训练结束后所得的总分,其分布列为


    		0
    		2
    		3
    		4
    		5






    (1) 求的值;(2) 求随机变量的数学期望;
    (3) 试比较该同学选择都在处投篮得分超过分与选择上述方式投篮得分超过分的概率的大小.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    盒中有6只灯泡，其中2只次品，4只正品，有放回地从中任取两次，每次取一只，试求下列事件的概率：(1)取到的2只都是次品；(2)取到的2只中正品、次品各一只；
    (3)取到的2只中至少有一只正品.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    ．已知关于x的一元二次方程x－2(a－2)x－b＋16＝0.
    (1)若a、b是一枚骰子先后投掷两次所得到的点数，求方程有两个正实数根的概率；
    (2)若a∈[2,6]，b∈[0,4]，求一元二次方程没有实数根的概率

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在今年伦敦奥运会期间，来自美国和英国的共计6名志愿者被随机地平均分配到跳水、篮球、体操这三个岗位服务，且跳水岗位至少有一名美国志愿者的概率是．
    （Ⅰ）求6名志愿者中来自美国、英国的各几人；
    （Ⅱ）求篮球岗位恰好美国人、英国人各一人的概率.
    （Ⅲ）设随机变量为在体操岗位服务的美国志愿者的个数，求的分布列及期望

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某高校在2012年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组：第1组[75，80），第2组[80，85），第3组[85，90），第4组[90，95），第5组[95，100]得到的频率分布直方图如图所示．
    （Ⅰ）分别求第3，4，5组的频率；
    （Ⅱ）若该校决定在笔试成绩高的第3，4，5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试．
    （1）已知学生甲和学生乙的成绩均在第三组，求学生甲和学生乙同时进入第二轮面试的概率；
    （2）学校决定在这6名学生中随机抽取2名学生接受考官D的面试，第4组中有名学生被考官D面试，求的分布列和数学期望

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    一个口袋中装有大小和质地都相同的白球和红球共7个，其中白球个数不少于红球个数．依次从口袋中任取一球，如果取到红球，那么继续取球，且取出的红球不放回；如果取到白球，就停止取球．记取球的次数为随机变量X．若P(X＝2)＝．
    （1）求口袋中的白球个数；
    （2）求X的概率分布与数学期望．

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