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    6．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的值是（　　）
    A．3B．4C．5D．6

    分析 由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量k的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．

    解答 解：模拟执行程序，可得
    当S=0时，满足继续循环的条件，则S=1，k=1；
    当S=1时，满足继续循环的条件，则S=3，k=2；
    当S=2时，满足继续循环的条件，则S=11，k=3；
    当S=7时，满足继续循环的条件，则S=2059，k=4；
    当S=2059时，不满足继续循环的条件S＜100，
    故输出的k值为4，
    故选：B．

    点评 本题考查的知识点是程序框图，当循环的次数不多，或有规律时，常采用模拟循环的方法解答．

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    16．（Ι）已知：复数z1满足（z1-2）（1+i）=1-i（i为虚数单位），复数z2的虚部为2，z1•z2是实数，求z2．
    （Ⅱ）已知：双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的一条渐近线方程是y=$\sqrt{3}x$，它的一个焦点在抛物线y2=24x的准线上，求双曲线的标准方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．将圆x2+y2=1上每一点的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的2倍，得到曲线C．
    （1）写出曲线C的参数方程；
    （2）过点$N（\sqrt{3}，0）$的直线l与C的交点为A，B，与y轴交于点M，且$\overrightarrow{AM}={λ_1}\overrightarrow{AN}$，$\overrightarrow{BM}={λ_2}\overrightarrow{BN}$，求λ1+λ2的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．设a∈R，则“a=1”是“直线l1：ax+2y-1=0与直线l2：x+（a+1）y+4=0平行”的（　　）
    A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．已知圆C的方程为：x2+y2+2x-4y+k=0，（k∈R）．
    （1）求圆心C的坐标；
    （2）求实数k的取值范围；
    （3）是否存在实数k，使直线l：x-2y+4=0与圆C相交于M、N两点，且OM⊥ON（O为坐标原点）若存在，求出k的值，若不存在说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．曲线y=$\frac{1}{x}$与直线y=x及x=4所围成的封闭图形的面积为（　　）
    A．2ln2B．2-ln2C．7-2ln2D．$\frac{15}{2}$-2ln2

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．（1）已知tanα=3，计算$\frac{3sinα+cosα}{sinα-2cosα}$；
    （2）若cos（α+β）=$\frac{1}{5}$，cos（α-β）=$\frac{3}{5}$，求tanα•tanβ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．下列命题中：
    ①命题p：“?x0∈R，${x_0}^2-{x_0}-1＞0$”的否定?p“?x∈R，x2-x-1≤0”；
    ②汽车的重量和汽车每消耗1升汽油所行驶的平均路程成正相关关系；
    ③命题“若a＞b，则2a＞2b-1”的否命题为“若a≤b，则2a≤2b-1”；
    ④概率是随机的，在试验前不能确定．
    正确的有①③．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．在平面直角坐标系中，点P为曲线C上任意一点，且P到定点F（1，0）的距离比到y轴的距离多1．
    （1）求曲线C的方程；
    （2）点M为曲线C上一点，过点M分别作倾斜角互补的直线MA，MB与曲线C分别交于A，B两点，过点F且与AB垂直的直线l与曲线C交于D，E两点，若|DE|=8，求点M的坐标．

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