【题目】某商场举行抽奖活动，从装有编号0，1，2，3四个球的抽奖箱中，每次取出后放回，连续取两次，取出的两个小球号码相加之和等于6中特等奖，等于5中一等奖，等于4中二等奖，等于3中三等奖.
（1）求中二等奖的概率；
（2）求未中奖的概率.
【答案】（1）
；（2）
.
【解析】
（1）先得到从装有编号0，1，2，3四个球的抽奖箱中，每次取出后放回，连续取两次的基本事件的总数，再得到两个小球号码相加之和为4即中二等奖的基本事件数，代入古典概型的概率公式求解.
（2）先得到中奖的基本事件数，进而得到未中奖的基本事件数，代入公式求解.
（1）从装有编号0，1，2，3四个球的抽奖箱中，每次取出后放回，连续取两次的基本事件有
种，
两个小球号码相加之和为4即中二等奖的基本事件有
，共3种，
所以中二等奖的概率为
.
（2）两个小球号码相加之和等于6的基本事件有
，共1种，
两个小球号码相加之和等于5的基本事件有
，共2种，
两个小球号码相加之和等于3的基本事件有
，共4种，
所以未中奖的概率
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【题目】如图，在三棱台DEF－ABC中，AB＝2DE，G，H分别为AC，BC的中点.
(1)求证：BD∥平面FGH；
(2)若CF⊥平面ABC，AB⊥BC，CF＝DE,∠BAC＝45° ，求平面FGH与平面ACFD所成的角(锐角)的大小.
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【题目】在①
，
，②
，
，③
，
三个条件中任选一个补充在下面问题中，并加以解答.
已知
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若
，______，求的面积S.
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【题目】设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（xi，yi）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回归方程为
=0.85x-85.71，则下列结论中不正确的是
A. y与x具有正的线性相关关系
B. 回归直线过样本点的中心（
，
）
C. 若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kg
D. 若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重比为58.79kg
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【题目】已知向量
，
，
，
，函数
，
的最小正周期为
．
（1）求的单调增区间；
（2）方程
；在
上有且只有一个解，求实数n的取值范围；
（3）是否存在实数m满足对任意x1∈[-1，1]，都存在x2∈R，使得
+
+m（
-
）+1＞f（x2）成立．若存在，求m的取值范围；若不存在，说明理由．
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【题目】已知椭圆
： 
（
）的离心率
，直线
被以椭圆
的短轴为直径的圆截得的弦长为
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）过点
的直线
交椭圆于
， 
两个不同的点，且
，求
的取值范围.
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