Question

二次函数y=ax²+b与一次函数y=ax+b（a＞b）在同一个直角坐标系的图象为（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：在A中，由二次函数y=ax²+b图象知a＞0，b＞0，由一次函数y=ax+b图象知a＞0，b＞0，由a＞b＞0，知-

b

a

＞-1，不成立；在B中，由二次函数y=ax²+b图象知a＞0，b＞0，由一次函数y=ax+b图象知a＜0，b＞0；在C中，由二次函数y=ax²+b图象知a＜0，b＜0，由一次函数y=ax+b图象知a＞0，b＜0；在D中，由二次函数y=ax²+b图象知a＜0，b＜0，由一次函数y=ax+b图象知a＜0，b＜0，由0＞a＞b，知-

b

a

＜-1成立．

解答：解：在A中，由二次函数y=ax²+b图象知a＞0，b＞0，
由一次函数y=ax+b图象知a＞0，b＞0，
∵a＞b＞0，∴-

b

a

＞-1，不成立；
在B中，由二次函数y=ax²+b图象知a＞0，b＞0，
由一次函数y=ax+b图象知a＜0，b＞0，故B不成立；
在C中，由二次函数y=ax²+b图象知a＜0，b＜0，
由一次函数y=ax+b图象知a＞0，b＜0，故C不成立；
在D中，由二次函数y=ax²+b图象知a＜0，b＜0，
由一次函数y=ax+b图象知a＜0，b＜0，
∵0＞a＞b，∴-

b

a

＜-1成立．
故选D．

点评：本题考查二次函数和一次函数的性质，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．