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已知点M(2,1),(0,),并且直线(t为参数)和(t为参数)分别交x轴正半轴于点A,交y轴正半轴于点B,将四边形OAMB的面积记为S,其中O为坐标原点.

(1)将S表示成 的函数,S=,并指出函数的定义域D;

(2)求函数S=D的值域.

答案:
解析:

  (1)A(2- ,0),B(0,1+ )

  (1)A(2-,0),B(0,1+)

  依题意,点A、B分别在x轴正半轴和y轴正半轴上,所以

  ∴ <-2,或,即()(?-arctan2)

又 S=

  =

  =

  =

  =

  (2)由(1)得 <S<5.


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