Question

【题目】如果 ， 是平面 内所有向量的一组基底，那么（ ）
A.若实数 ， ，使 ，则
B.空间任一向量 可以表示为 ，这里 ， 是实数
C. ， 不一定在平面 内
D.对平面 内任一向量 ，使 的实数 ， 有无数对

Answer 1

【答案】A
【解析】∵由基底的定义可知， ， 是平面上不共线的两个向量， ∴实数λ1，λ2使 ，则λ1=λ2=0， 不是空间任一向量都可以表示为而是平面a中的任一向量 ,可以表示为 的形式，此时实数λ1，λ2有且只有一对，而对实数λ1，λ2， 一定在平面a内，所以答案是：A．
【考点精析】解答此题的关键在于理解平面向量的基本定理及其意义的相关知识，掌握如果、是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任意向量，有且只有一对实数、，使．